Principio di Pascal – esercizio 4

Per prima cosa calcoliamo l'area dei due pistoni sapendo che hanno forma circolare

$A_1=πr_{1}^2=π\cdot 0,05^2m^2=0,008m^2$

$A_2=πr_{2}^2=π\cdot 0,3m^2=0,28m^2$

E inoltre dobbiamo calcolare anche le due forze peso date dalla massa dei due corpi

$P_1=m_1g=490,5N$

$P_2=m_2g=14.715N$

Per capire se la forza peso $P_1$ è in grado di sollevare la forza $P_2$ dobbiamo vedere se la forza $F$ generata dalla pressione del peso del corpo è sufficiente da sollevare il peso del secondo corpo.

Cioè dobbiamo ricavare la forza con cui viene sollevato il pistone più grande sapendo che la pressione è uguale in tutti e due i punti del torchio

$p_1=p_2$

Quindi

$\frac{P_1}{A_1}=\frac{F}{A_2}$

Dove $F$ appunto è la forza generata dalla pressione del peso del primo corpo $P_1$. Risolvendo l'equazione otteniamo:

$F=A_2\cdot \frac{P_1}{A_1}=17.167N$

Il peso del secondo corpo è $P_2=14.715N$ che è inferiore rispetto alla forza generata dal primo corpo, quindi la pressione generata dal peso del primo corpo è in grado di sollevare il secondo corpo