Pressione – esercizio 5

Conoscendo la pressione e l'altezza della colonna di liquido, possiamo ricavare la sua densità sfruttando l'equazione della pressione:

$p=\frac{F}{A}$

Dove $F$ è la forza peso del liquido (approssimiamo a 0 il peso del contenitore)

$p=\frac{mg}{A}$

Inoltre l'area di un solido la possiamo scrivere come il rapporto tra il volume e l'altezza del solido

$A=\frac{V}{h}$

Sostituendo questa formula nell'equazione della pressione otteniamo:

$p=\frac{mg}{\frac{V}{h}}=\frac{mgh}{V}$

Nell'equazione è comparso un rapporto tra massa e densità $m/V$ che è uguale proprio alla densità del liquido! Sostituendo $m/V$ con la densità $d$ otteniamo:

$p=dgh$

E da questa equazione possiamo ricavare la densità incognita $d$

$d=\frac{p}{gh}=8$ $kg/m^3$

NOTA: per risolvere questo problema abbiamo usato la legge di Stevino, senza però averla utilizzata direttamente!