La boa registra un'onda ogni venti secondi. Da questa informazione possiamo ricavare la frequenza delle onde sapendo che la frequenza è il numero di onde registrate al secondo
$f=\frac{Numero di onde}{tempo}=\frac{1}{20}Hz$
Dalla formula per la velocità delle onde sappiamo che:
$v=λf$
Le onde marine hanno una formula specifica per la velocità che possiamo utilizzare
$\sqrt{gλ}{2π}=λf$
Da questa equazione dobbiamo ricavare la lunghezza d'onda $λ$. Per farlo eleviamo al quadrato entrambi i membri
$\frac{gλ}{2π}=λ^2f^2$
Portiamo tutto a sinistra dell'equazione
$-λ^2f^2+\frac{gλ}{2π}=0$
Raccogliamo a fattore comune $λ$
$λ(-λf^2+\frac{g}{2π})=0$
Questa equazione ci da due risultati diversi per la lunghezza d'onda, escludendo che sia uguale a 0 ci resta solo da risolvere l'equazione dentro la parentesi
$-λf^2+\frac{g}{2π}$
$λf^2=\frac{g}{2π}$
Da qui possiamo ricavare $λ$
$λ=\frac{g}{2πf^2}=624,5m$