PAGINA DI TEORIA: MOTO PARABOLICO
Il moto parabolico descrive il movimento di un corpo lanciato verso l'alto la cui traiettoria è deviata dalla forza di gravità. Il corpo, sotto effetto della gravità, tende a cadere verso il basso rendendo la sua traiettoria a forma di parabola.
Nel moto parabolico la velocità si può scomporre nelle sue due componenti
$v_x=vcos(α)$
$v_y=vsin(α)$
Lo spostamento del corpo si può anch'esso dividere in 2 componenti X e Y che corrispondono allo spostamento orizzontale e verticale. Lo spostamento orizzontale (cioè da sinistra verso destra) non è soggetto all'accelerazione gravitazionale ed è descritto dalla legge de moto rettilineo uniforme
$x_{orizz}=v_xt$
Invece lo spostamento verticale dipende dall'accelerazione gravitazionale ed è descritto dalla legge del moto rettilineo uniformemente accelerato
$x_{verti}=v_yt-\frac{1}{2}gt^2$
Il moto parabolico è descritto anche dalla gittata, cioè lo spazio totale percorso in orizzontale
$G=\frac{2v_xv_y}{g}$
E dall'altezza massima della parabola
$h=\frac{v_{y}^2}{2g}$
- Esercizio 1
Un pallone viene calciato alla velocità $v=3,25 m/s$ ad un angolo $α=30°$. Calcola le componenti della velocità del pallone e descrivi come cambiano le due componenti se la velocità si dimezza.
- Esercizio 2
Su un pianeta extrasolare un astronauta tira una pallina alla velocità iniziale $v=6,95 m/s$ e ad un altezza $h=1,4 m$. Lo spostamento orizzontale della pallina è $S_o=8,75 m$. Quanto vale l'accelerazione gravitazionale del pianeta?
Una palla da basket viene tirata alla velocità inziale $v=10 m/s$ con un tempo di salita $t=0,75s$. Quanto vale l'angolo di inclinazione della parabola descritta dal moto del pallone?
Un pallone viene calciato con velocità iniziale $v_i=30 m/s$. Dopo aver rimbalzato contro un muro, distante 15 m, la palla cade a 75.44 m di distanza dal muro stesso. Quali sono i possibili due angoli iniziali?
- Esercizio 5
Un pallone viene calciato con velocità inziale $v=25 m/s$ su un piano inclinato di 30°. Qual è la gittata massima del pallone sul piano?
Sarah si trova su un treno che si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità $v=30 m/s$ e fa cadere dal finestrino una gomma ad un altezza $h=78 cm$. Melissa guarda la gomma cadere ferma dalla stazione. Qual è il punto di caduta per Sarah e per Melissa?
- Esercizio 7
Una golfista tira una pallina con una velocità inziale $v_0=30 m/s$ ad un angolo di inclinazione $α=50°$. Il terreno è in salita e la pallina atterra su una superfice a 5 metri di altezza.
a) Per quanto tempo la pallina rimane in volo?
b) Quanto vale lo spostamento orizzontale?
c) Qual è la velocità finale della pallina?
