A 5 cm dal centro il flusso di campo all'interno della sfera è il prodotto tra il campo elettrico e la superfice sferica con $r_1=5cm$
$Φ=E\cdot 4πr_{1}^2$
Per il teorema di Gauss questa espressione è uguale a:
$E\cdot 4πr_{1}^2=\frac{Q}{ε_0}$
Dove la carica totale è uguale alla densità di carica moltiplicata per il volume della sfera interna di raggio 5 cm (sapendo che $ρ=Q/V$)
$E\cdot 4πr_{1}^2=\frac{\frac{4}{3}πr_{1}^3\cdot ρ}{ε_0}$
Semplificando i termini possiamo ricavare la densità di carica della sfera
$ρ=\frac{3ε_0E}{r_1}=4,57\cdot 10^{-5}$ $C/m^3$
Conoscendo la densità di carica possiamo riscrivere la stessa equazione di prima per $r_2=15cm$
$E_2\cdot 4πr_{2}^2=\frac{\frac{4}{3}πr_{2}^3\cdot ρ}{ε_0}$
E da questa equazione ricaviamo il campo elettrico $E_2$ a 15 cm dal centro
$E_2=\frac{ρr_2}{ε_0}=7,64\cdot 10^{4}$ $N/C$