PAGINA DI TEORIA: Conduttori
I materiali conduttori hanno una capacità (espressa in Farad) data dalla seguente equazione
$C=\frac{Q}{V}$
Dove $Q$ è la carica totale del conduttore mentre $V$ è il potenziale elettrico. Inoltre due conduttori a contatto tra loro assumono lo stesso potenziale e la loro carica si ridistribuisce come se fossero un unico conduttore
- Esercizio 1
Una sfera conduttrice di raggio $b$ e carica $-Q$ è concentrica ad una sfera di raggio più piccolo $a$ e di carica $Q$.
a) Qual è la capacità di questo oggetto?
b) Che valore assume la capacità se il raggio $b$ tende a $+∞$ ?
- Esercizio 2
Il nonno vuole capire se la sua statua è in bronzo puro e per farlo calcola che dovrebbe avere una capacità di $80$ $mF$. Per verificare che questa sia la capacità effettiva mette un bastone d'oro di capacità $C=20$ $mF$ e di carica elettrica $Q=5$ $mC$ a contatto con la statua. Svolgendo i calcoli risulta che il potenziale della statua in bronzo sia di $0,03V$ come quella misurata dal nonno?
- Esercizio 3
Un condensatore è formato da due piastre cariche di area $A=7,60$ $cm^2$ e distanti tra loro $d=1,80$ $mm$. La differenza di potenziale tra le cariche è $ΔV=20V$
a) Quanto vale il campo elettrico tra le due piastre?
b) Qual è la densità di carica $σ$ sulle due aree?
c) Qual è la loro capacità?
d) Qual è la carica totale delle due piastre?
- Esercizio 4
Un condensatore sferico di capacità $C=20$ $mF$ è formato da due sfere concentriche tra loro, una di raggio più piccolo $a$ e l'altra di raggio $b=2a$. Tra le due sfere concentriche è presente il vuoto, calcola il volume di questo spazio vuoto
- Esercizio 5
Un cavo coassiale di lunghezza $l=50m$ ed è composto da un conduttore interno di diametro $a=2,58$ $mm$ e carica interna positiva $Q_+=8,10$ $μC$. Il conduttore esterno che lo ricopre ha un diametro $b=7,27$ $mm$ e una carica negativa $Q_-=-8,10$ $μC$.
a) Qual è la capacità del cavo?
b) Qual è la differenza di potenziale tra i due conduttori?
